如果开车时不小心轻微刮伤了别人，应该立即停车，确保安全的情况下查看伤者的情况，并尽快拨打急救电话。如果需要，可以对伤者进行简单的急救处理，如止血、包扎等。在等待救护车到来的过程中，应该与伤者保持沟通，安抚其情绪，并尽可能提供帮助。

在处理完紧急情况后，需要尽快报警，并向保险公司报案。在警察到达现场后，需要配合调查，提供相关证据和信息。保险公司也会根据情况进行理赔。

总之，开车轻微刮伤别人后，应该立即停车，查看伤者情况并报警，积极配合调查，并向保险公司报案。