法律服务中心的编制属于事业单位因为法律服务中心是一个由政府组织建立的、为民众提供法律帮助的服务机构，其工作性质和入职方式类似于事业单位，其编制也属于事业单位。

作为事业单位的编制，法律服务中心的工作人员通常是需要参加国家统一招聘考试，并通过考试后进入该单位工作，福利待遇稳定、相对较高。

此外，其人员的管理也需要符合国家事业单位相关规定。