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股利增长模型资本成本推导过程
时间:2025-04-14 02:55:05
答案

假设股利按固定的成长率g增长。计算公式推导为:

P0=D1/(1+Rs)1+D2/(1+Rs)2+D3/(1+Rs)3+------+Dn/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n

=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+----+D0(1+g)n/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n

假设股票在能预见的时间内都不会出售,则Pn/(1+Rs)n将趋向零,上述公式又可写成方程(1):

P0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+------+ D0(1+g)n/(1+Rs)n

假定上述公式为方程(1)两边同乘(1+Rs)/(1+g),则上述公式可写成方程(2)

P0(1+Rs)/(1+g)= D0+ D0(1+g)/(1+Rs)+----+ D0(1+g)n-1/(1+Rs)n-1

方程(2)-方程(1)则得

P0(Rs -g)/(1+g)= D0- D0(1+g)n/(1+Rs)n

又假定g不能大于Rs,则D0(1+g)n/(1+Rs)n趋向于零。

上述公式中股票价值可写成:

P0= D0(1+g)/(Rs -g)= D1/(Rs -g)

则Rs=D1/P0+g=D0(1+g)/P0+g

考虑筹资费用,则Rs=D0(1+g)/[P0*(1-f)]+g。

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