是下属单位。

因为单位新成立的公司占股百分之51，按照公司治理的法律法规，掌握公司的决策权、利益分配权和资产收益权等，而在公司治理架构上，掌握这些权力的即为公司的股东，因此可以判断，原单位是新成立公司的主要股东，新成立公司是原单位的下属单位。

同时，无论是在股权结构、业务范围还是经营方式等方面，新成立公司与原单位应当保持一定程度的联系和协调，也更容易被视为下属单位。