如果婚外情欠款是以书面形式约定的，可以通过司法途径追回。如果没有书面约定，可以尝试通过私下协商解决。如果对方拒绝支付，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中需要提供婚外情证据，并证明欠款确实存在。如果胜诉，可以通过法院强制执行程序追回欠款。最好的办法是事先避免婚外情欠款的发生，遵守婚姻诚信原则，尊重感情和家庭。