松原市养老保险开始统筹的时间是1995年。1995年，国务院颁布了《社会保险法》和《城镇职工基本养老保险条例》，明确规定城镇职工养老保险的统一管理和统一制度。在此背景下，松原市也开始实行养老保险的统筹管理，并在1995年开始缴纳养老保险费用。因此，可以确定的是松原市养老保险的统筹开始于1995年。