中牟县位于河南省中部，是一个以农业为主的县。樱桃采摘的最佳时间为每年的5月下旬至6月上旬，以下是中牟附近樱桃采摘的地方：

1. 航空港樱桃园：位于郑州新郑市航空港区附近，是一家大规模的樱桃种植基地，每年四五月份有樱桃采摘活动。

2. 中牟县马岗镇樱桃基地：位于中牟县马岗镇境内，是一个占地面积较大的樱桃种植基地，每年五六月份有樱桃采摘活动。

3. 卫东镇樱桃园：位于中牟县卫东镇境内，是一个历史悠久的樱桃种植基地，每年五六月份有樱桃采摘活动。

4. 城郊乡樱桃园：位于中牟县城郊乡境内，是一个以散养为主的樱桃种植基地，每年五六月份有樱桃采摘活动。

以上是中牟附近樱桃采摘的几个地方，具体采摘时间和地址可以上当地旅游网站或者询问当地农民。