保险公司在肇事逃逸全责保险的情况下会进行赔偿。

1. 因为肇事逃逸全责保险是一种特殊的保险，涵盖了被肇事逃逸方肇事的全部责任，所以保险公司会负责赔偿受害方的损失。

2. 根据保险合同的条款，保险公司会根据受害方的损失情况进行赔付，包括修理费用、医疗费用、精神损害赔偿等等。

3. 在某些情况下，保险公司可能会先行赔付受害方，并通过追偿的方式向肇事逃逸方追回损失。

总之，肇事逃逸全责保险公司会按照保险合同的约定对受害方进行赔偿，赔付的范围和金额会根据具体情况而定。