2011年正月初四对应的公历日期是2011年2月6日。在中国，农历和公历是两种不同的历法系统，各有其特点和应用场景。农历，又称阴历或旧历，主要依据月亮的月相周期来安排，与农业生产、传统节日等紧密相关。而公历，也称为阳历或新历，以地球绕太阳公转一周为一年，是国际通用的历法。

将农历日期转换为公历日期，需要参考历法转换表或算法，因为农历的月份长度不一，且有闰月的情况，使得转换变得相对复杂。对于2011年正月初四这个日期，我们可以通过查询历法资料或使用在线转换工具来确定其对应的公历日期。

了解农历和公历的转换，不仅有助于我们更好地理解和应用这两种历法，还能在日常生活中更准确地安排日程和计划。无论是庆祝传统节日还是安排出行，知道农历日期对应的公历日期都是非常重要的。所以，对于这个问题，我们可以确定2011年正月初四对应的公历日期是2011年2月6日。