飞行汽车目前并未被明确定位归哪个具体的部门管理，因为它涉及到航空、交通等多个领域，在实际应用中要考虑到平民使用、飞行安全、交通管制等多个方面的问题。

目前，一些科技公司和创新团队正在研发飞行汽车，一些国家也正在加强相关法规的制定和改善交通设施的建设，以期让飞行汽车能够在未来更加安全、普及和便捷的实现。因此，未来相信会有政府部门出台相关管理规定来监管飞行汽车。