如果您在国美电器上购买了商品，并且遇到了不发货或不退款的情况，您可以考虑以下几种方法来解决问题：

1. 与国美客服联系：您可以通过国美电器官网或客户端、拨打国美电话客服等途径，联系国美客服人员，详细说明您的问题，并要求他们解决问题。如果是不发货，可以要求他们尽快发货或者退款；如果是不退款，可以要求他们妥善处理，并保留相关凭证。

2. 提交投诉：如果与国美客服协商无果，您可以考虑向国美投诉，例如向国美投诉平台提交投诉，或者向消费者协会投诉。投诉时需要提供详细证据，例如订单信息、付款信息、沟通记录等。

3. 申请仲裁或者起诉：如果经过投诉或者协商都无法解决问题，您可以考虑申请仲裁或者起诉。您可以联系当地消费者权益保护机构或者律师协助您处理此事。

总的来说，遇到此类问题应该先尝试与商家进行沟通，如果无法解决，可以考虑向相关机构投诉申请仲裁或诉讼。同时，建议在网购时，选择信誉度高的平台和商家，避免出现类似问题。