如果您的眼睛被他人打伤并被鉴定为轻微伤，您可以向施暴者要求赔偿相应的医疗费用、误工费等经济损失。一般来说，您可以要求施暴者先赔付您的医疗费用，如治疗费、药费等，如果您因此导致了无法工作的情况，可以要求支付相应的误工费或者交通费等。

除此之外，如果您对施暴者的行为感到不满，也可以向公安机关报案，对其提起刑事诉讼，要求其承担相应的责任。在处理此类案件时，公安机关和相关司法机构将根据案情和相关法律规定，依法惩处施暴者，并赔偿受害者的相应损失。

总之，在处理此类事件时，建议您首先维护自身权益，确保得到尽可能的经济赔偿，并在必要时向公安机关报案，依法维护自己的合法权益。