根据题意，需要找到一个不少于900000000的最小整数，使得该整数可以被4整除。我们可以从最小的数开始逐渐增加，直到找到符合条件的最小整数为止。首先4的倍数一定是偶数，因此我们可以确定这个数的个位数一定是0，然后考虑该数的前缀部分需要是4的倍数。

我们可以使用试除法来逐渐确定这个数，从4开始依次试除候选数字，直到找到能被4整除的数字为止。

通过试除法，我们可以得到这个数的前缀部分是900，因此最小的符合条件的整数为900000000。