根据组合数学的原理，这个问题可以转化为将66个苹果放入n个不同的篮子中，求每个篮子最多能放多少个苹果的方案数。

假设每个篮子最多能放m个苹果，则有n*m≤66。因为n和m都是正整数，所以当n=1时，m=66；当n=2时，m=33；当n=3时，m=22；当n=4时，m=16；当n=5时，m=13；当n=6时，m=11；当n=7时，m=9；当n=8时，m=8。因此，当篮子的数量在1~8之间时，最多的分法有八种。当篮子的数量超过8个时，由于每个篮子最多只能放8个以上的苹果，所以分法会重复。因此，最多有八种分法，使66个苹果能够平均分到若干个篮子中。