长沙牌照一般需要3-5个工作日制作完成。制作好后，工作人员会将号牌寄出去。快递的具体时间会受到快递公司的服务效率和邮寄距离的影响。一般来说，车主从办理牌照到收到车牌的邮寄快递时间在15天以内。当然，这个时间也会受到人流量的大小和其他突发情况的影响。如果您对具体的邮寄进度有疑问，可以咨询当地车管所或相关部门，或者联系快递公司查询具体的配送情况。