cosx-1=-2sin(x/2)^2。

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

三角函数的定义：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。