如果学生频繁逃学被发现并记录在案，学校有权根据学生的管理规定进行惩处。惩罚的方式可能因学校而异，通常包括开除、教育处分等。而且逃学也可能导致学习成绩下降、缺勤记录增加等问题，严重影响学生的学业和未来发展。因此，学生应该切实履行学习职责，不要逃学，遵守学校规定和纪律，努力学习，以获得更好的未来。