鸽眼不抖动的鸽子不适合做种。因为鸽眼要有灵活性和抖动感，双眼有神，这样的鸽子通常更为机灵。如果鸽眼缺乏灵活性或抖动感，其神采可能不佳，做种的效果也会不理想。在选择种鸽时，除了鸽眼，还需要考虑其他因素，如飞行能力、健康状况和遗传品质等。

因此，为了确保鸽子的品质和后代的优良表现，建议选择鸽眼抖动、身体健康且具备良好遗传品质的鸽子作为种鸽。