芝麻豆子茶是湖南的一种特色茶点，主要流行于益阳、岳阳等地。关于它的由来，有以下几种说法：

1.据传，三国时，刘备为了联吴抗曹，派诸葛亮前往东吴游说。当时，鲁肃也在东吴为官，他担心诸葛亮是刘备派来的奸细，便想找机会试探一下。这天，鲁肃请诸葛亮到家中喝酒，暗中在酒里放了毒药。诸葛亮早已识破鲁肃的计谋，但又不便说破，便假装喝了下去。鲁肃见诸葛亮喝了毒酒却安然无恙，非常惊讶。诸葛亮告诉鲁肃，他有一种解毒的方法，就是喝芝麻豆子茶。鲁肃听了，非常佩服诸葛亮的才智，从此对他刮目相看。

2.据传，南宋时，岳飞率领岳家军在洞庭湖一带抗击金兵。由于岳家军纪律严明，深受老百姓的爱戴。老百姓为了支持岳家军，纷纷送来食物和茶水。其中有一种茶是用芝麻、豆子、茶叶等原料制成的，味道香甜可口，深受岳家军将士的喜爱。后来，这种茶逐渐流传开来，成为湖南的一种特色茶点。

总之，芝麻豆子茶的由来有多种说法，但无论哪种说法，都反映了老百姓对生活的热爱和对美好生活的向往。