作为国家级自然保护区，国家湿地公园的主要目的是保护湿地生态系统的完整性和稳定性，维护湿地生态系统的生态、水文、地质、气候等生态系统功能，以及保护湿地野生动物和植物的多样性。

因此，在国家湿地公园内，一般不允许从事破坏湿地环境的活动，例如污染湿地水体、采集植物、猎捕或捕杀野生动物等。因此，湿地公园内一般不允许养殖和捕捞。

但是，在某些特殊情况下，湿地公园也可以开展养殖和捕捞活动。例如，有些具有传统养殖和捕捞历史的湿地，可以在保证生态环境不受破坏的情况下，允许进行适当的养殖和捕捞活动。同时也需要遵守相关的法律法规，取得必要的证照和经营许可。