如果您的身份证已经完成了改名手续，那么按揭房的名字也需要进行相应的更改手续。可以联系房产中介或银行工作人员，提交身份证、户口本等相关证件及证明材料，由银行进行审核和核实之后，按揭房的名字可以完成更改。需要注意的是，不同银行的办理程序和要求可能有所不同，具体操作方法最好咨询相关机构的工作人员，以免因手续不全或不规范等问题出现错误和延误。