机关事业保险断交一个月是有影响的。首先，如果在这一个月中发生了意外事故或突发疾病，保险公司可能不会承担相应的医疗费用或赔偿金。

其次，保险断缴会影响保险的连续性和累计年限，可能导致保险金额的减少和保险费用的增加。因此，建议保险缴费应按时缴纳，确保保险保障的连续性和有效性。