北京人才引进审批通过后，根据具体情况，一般需要2-4个工作日内拿到商调函。商调函是指用人单位为了引进外地人才而向北京人才服务中心提出的申请，经审批通过后由北京人才服务中心出具的函件，证明该用人单位已经获得北京市相关部门的人才引进政策支持。

在拿到商调函后，用人单位还需根据函件要求，按时向人才服务中心报送相关材料，完成后续手续。