从文化和历史的角度来看，承祧子和降服子都是古代中国的封建礼仪称谓，用来描述封建君主与臣子之间的关系。它们的区别在于：

1. 承祧子：承祧，原指接受祖先神灵的委托，表示继承祖先的衣钵和责任。后来，承祧子也用来指代君主对臣子的任命和委托，表示信任和重用。承祧子通常是指被封为王或诸侯的臣子，他们代表君主来统治一方地域，享有一定的权力和尊荣。

2. 降服子：降服，表示被君主征服或征召为臣子。降服子是指在战争中被君主征服的敌方领主或部落首领，他们被迫或主动选择臣服于君主，接受其统治和安排。降服子通常是被封为朝廷的官员或长官，他们在地位和权力上高于普通臣子，但相较于承祧子，地位和权力可能较低。

总的来说，承祧子强调了君主对臣子的任命和信任，而降服子更多地强调了征服和臣服的过程。这些称谓在封建社会中有着不同的含义和地位，反映了封建社会中君臣关系的特点。