一般情况下，事业单位是不可以注册公司的，因为事业单位和公司的法律地位和经营性质有所不同。事业单位是公共事业性质的组织，主要提供公益服务和社会福利，不以营利为目的。而公司是以盈利为目的的经济组织。

但是，根据国家政策和法规的规定，有些事业单位可以成立有限责任公司或者股份有限公司进行经营活动，比如医院、学校等。但这些事业单位成立的公司，需要符合相关的条件和程序，并且经过有关部门的批准和监管。