三大统计分布是指常见的三类随机变量的分布的总称,分别是正态分布、指数分布和均匀分布。
正态分布是描述单个变量随机分布,它定义为数学上的标准正态分布概率密度函数,也称为高斯分布,而且就统计学来说,也叫正态分布。这一分布定义在其均值(即数学期望)为μ和标准差(即样本标准差)σ的情况下,它有一个双向山峰(即左右对称)和一条类似直线的流动峰,因此被称为“峰”流动的分布。
指数分布又称为指数分布,是单个变量的概率分布,它定义为以特定概率进行抽样的一系列随机变量的分布,具有一定参数θ,该参数称为指数分布的形状参数。其几何形状是由参数θ决定的,它可以表示指数类型的概率密度函数,指数分布在大数时逼近于正态分布。
均匀分布也称为统一分布,它定义为单个变量的概率分布,这些变量随机地从给定的一段区间表示的范围中抽取。每个在给定区间内的单个数字都有相同的概率被抽取,这种分布的形状是一个矩形,非常容易被观察到,均匀分布的宽度取决于均值和方差,当模型离散性高时,均匀分布是很有用的。