员工上班期间私自外出，不仅违反了公司的规定，也影响了工作效率和团队的协作。如果情况严重，如影响公司的生产或服务质量，公司有权解聘该员工。

但在采取任何行动之前，公司应该了解员工外出的原因，并与员工进行谈判和沟通，寻求解决问题的办法。

如果员工有良好的表现和改进意愿，公司也可以考虑给予纪律处分或警告，以及对员工进行再培训和指导，帮助其改善行为。