如果修理店未经授权将车辆开出去违章，则车主有权要求修理店赔偿相关经济损失，包括罚款和违法行为造成的任何其他损失。

车主应当保留所有证据，包括违章照片、交通记录和维修合同，以支持其要求赔偿的权利。

如果修理店拒绝赔偿，则车主可以通过法律手段争取赔偿。同时，车主也应当向相关机构报告违章行为以维护社会安全和公平。