根据相关法律法规规定，车子户在抵押公司名下是可以抵押的。抵押公司可以将其名下的车辆资产出借给借款人，作为抵押品，以保障借款人履行借款合同的义务。

此时，借款人需要向抵押公司提供车辆所有权证书和行驶证等相关资料，同时需要按照协议约定履行相应的抵押条件。

在此过程中，抵押公司将承担相应的风险，如借款人违约等情况，而车子户依然享有车辆的所有权和使用权，只是车辆不能随意转让和处置。