地铁项目的初审到批复的周期因地区、政策、项目规模等因素而异。一般而言，这个过程可能需要几个月到一年甚至更长时间。

在初审阶段，主要对项目的可行性、合规性等进行评估；之后进入审批阶段，涉及多个政府部门和专家评审，周期相对较长。此外，政策变化、项目复杂性等因素也可能影响周期。因此，具体周期需根据实际情况而定。